遗嘱真实性的证明责任由谁承担？
证明责任是对己方主张的事实提出证据进行证明的责任。在民事诉讼中，双方都可能主张很多的事实，在己方主张的事实不被对方所认可时，就需要提供证据加以证明。
如果一方对自己主张的事实不能够提供证据加以证明，或者提供的证据本身就是虚假的或者有瑕疵的，则己方提出的事实可能不会被法院及对方认可，相当于该事实没有发生，这样，主张该事实的一方可能就要承担不利的后果。
在继承纠纷中也是遵循这个标准，当事人要对自己主张的事实提供证据加以证明，也就是俗称的“谁主张谁举证”。那么，在遗嘱继承案件中，如果一方拿出一份遗嘱，说明是被继承人订立的与本案财产处理有关的遗嘱，并要求按照遗嘱的内容进行继承的。则拿出遗嘱的人应当对遗嘱的真实性承担证明责任，就是说拿出该份遗嘱的人应当证明该份遗嘱是真实的。
因为遗嘱是被继承人生前订立的于该被继承人死亡后生效的法律文书。遗嘱是否为被继承人所订立，别人是不可能知道的，因此应当由拿出并主张依据该份遗嘱分割遗产的人证明遗嘱的真实性。
根据遗嘱的类型不同，遗嘱的真实性的证明方法也不同。如果是公证遗嘱，则公证遗嘱是公证机关见证下由被继承人订立的。因此，遗嘱真实性的证明比较容易，可以到公证机关调取公证笔录，或者公证机关公证现场的录音录像，或者是公证人员的证词，都可以完成对遗嘱真实性的证明。
比较难以证明的应当是自书遗嘱，自书遗嘱是被继承人自己书写遗嘱内容并在遗嘱后签下名字和日期的遗嘱。因为自书遗嘱订立时的这些特点，一般不能找到证人或者录音录像来证明遗嘱的真实性。一般的办法是由法定鉴定机构对遗嘱的笔迹是否为被继承人的笔迹做鉴定，如果鉴定表明确为被继承人亲自书写的遗嘱，则一般认为该份遗嘱就是具有真实性的遗嘱。
录音遗嘱、代书遗嘱和口头遗嘱都需要两个以上的无利害关系人的见证才能生效。因此对这三种遗嘱真实性的证明可以是要求证人出庭作证，以证人的证言来判断遗嘱是否是具有真实性的遗嘱。
如果按照上面的方法不能够对遗嘱是否真实作出认定的，则推定为遗嘱不具有真实性，从而就不能按照遗嘱的内容继承，则提供遗嘱的人就承担了遗嘱真实性不能证明的不利后果。